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Versendest du über einen Mailklienten, GMX Handyapp oder per Webinterface vom Browser?
Falls Klient oder App, einfach mal über die GMX Seite versuchen. Falls es da nicht klappt einmal Browser updaten oder einen anderen probieren. Bei GMX selbst dürfte alles in Ordnung sein. Ev. eine ungelesene Nachricht von GMX im Postfach die eine Kontoeinschränkung erklärt?