nein.
in österreich muss grundsätzlich ein totenschein von einem totenbeschauarzt ausgestellt werden, notärzte dürfen nur einen vorläufigen totenschein ausstellen.
und damit keine weitere obduktion etc nötig ist, muss die todesursache eindeutig geklärt sein, du sprichst aber hier die ganze zeit in erster linie davon, dass jemand von der treppe stürzt und covid hat, und als todesursache covid hergenommen wird, und in zweiter linie, dass jemand an herzversagen stirbt, und danach die treppe runterstürzt, und diesmal als todesursache der treppensturz hergenommen wird.
beim unnatürlichen tod wird aber in der regel (!) untersucht, wie der unnatürliche tod zustande kam.
und nein, ich hab keine krimis dafür geschaut, sondern durfte miterleben, wie der nette nachbar genau durch den von dir genannten fall (schlaganfall und treppensturz) zu tode kam, und die ganze gasse mit blaulicht geflutet wurde (polizei, nicht nur rettung).
und mit der aussage, ob wir mit dem hickhack fertig sind, ging es mir um deine haltlose und gesetzeswidrige these, dass man bei einem treppensturz während man an covid erkrankt ist, die todesursache covid bescheinigt würde. das darf, und macht kein amtsmediziner, weil das komplett dem grundsatz der eindeutig geklärten todesursache widerspricht.