1972 entstand schließlich die "Gruppe Revolutionärer Marxisten" aus dem Zusammenschluss mehrerer, bis dahin irrelevanter, Gruppen aus verschiedenen Zusammenhängen und den Resten der KLÖ. Die Gruppe, die zu Beginn aus etwa 40 Personen bestand, begann 1973 mit der Herausgabe der Zeitung "Rotfront" und wuchs durch intensive Arbeit im studentischen Bereich bis 1975 auf 80 Mitglieder an. Wegen ihrer starken Mobilisierungsfähigkeit - im Umfeld der GRM standen zeitweise bis zu 500 Personen - entschied man sich für die Kandidatur zur Nationalratswahl. Nachdem die GRM in Wien nur etwa 1000 Stimmen erhalten hatte, waren viele der jüngeren Mitglieder enttäuscht. Die GRM verlor in den Monaten nach der Wahl ein Drittel ihrer Mitglieder.
Nach missglückten Versuchen sich stärker auf ArbeiterInnen zu orientieren und einer verstärkten Annäherung an das grüne Ökologiespektrum schrumpfte die Gruppe bis Mitte der 80er stark. Einzelne Mitglieder machten zwar innerhalb der Grünen Karriere, wie Franz Floss, der bald zum Spitzenfunktionär der Bundespartei aufstieg, bekannten sich aber öffentlich nicht zur GRM. Andere, wie Peter Pilz, traten aus der GRM aus und etablierten sich eigenständig. Die GRM selbst erhielt 1986 ihren heutigen Namen "Sozialistische Alternative" (SOAL).
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